三十八 传炳的数学手稿：组合幻方法
传炳为了我，牺牲太大了。他毕业时没有去英国剑桥留学从事数学研究，不止是他个人的损失。当年交大的院长和教授们都认为他很有数学天赋，学习和研究能力特别强，真可惜没有继续出国深造。等我从中正医学院毕业后，随他回到唐山交大，传炳一直在理论力学教研室任教；教学和科研虽然与数学密切相关，毕竟不是纯数学研究。
直到七十年代初，他被发配到干校劳动时突发心梗，从此病休在家。也就是从那以后，传炳才开始“专业”从事他最喜爱的数学。那些年他每年都要犯病抢救好几次，但是谁也不可能让传炳放弃他的数学。一年到头，每天都要钻研运算十几个钟头，连吃饭都觉得浪费时间，更别说聊聊天了。传炳经常说起那些数学词汇：哥德巴赫猜想、等幂和问题、自然数幻方、素数幻方什么的，从五十多岁到九十多岁，就一直在弄那些世界数学难题。我们都根本不懂，他自己乐此不疲。每次传炳特别轻松的时候，就一定是研究题目又有了新的突破，可是身边却没有一个知音可以分享。传炳的研究成果除了在母校学报上发表过几篇，更多的都没有公开。几十年写的算的那么多手稿，如今就像废纸一样堆在那里。
记得2010年5月传炳去世的第二天，孩子们整理他的遗物，四贝在传炳常看的华罗庚《数论导引》中，发现夹着的一页手稿：《表19,12阶幻方》。四贝看了一会儿，突然说：爸这个研究成果太伟大、太神奇了！四贝记得他爸说起过，他前后一共研究出了五种填自然数幻方的方法，一个比一个更简单明了；而运用最后一个方法，小学高年级学生，面对一个与3、4、5等有乘数关系的幻方阶，拿起笔就可以从1、2、3、4、5……一直往下填写。四贝说爸提到的最后一种方法，应该就是这份手稿。这个可以叫“组合幻方法”。像这个12阶幻方表，关键就是3阶幻方与4阶幻方的组合：将12分解为4×3，为9个4阶幻方的矩阵。这个12阶幻方需要将自然数列1—144填到12×12的矩阵之中。把1—144分为16个数一组的9组，按照9个4阶幻方的九宫格位置，在A1的16格中按4阶幻方的顺序填入1—16，A2的16格中填入17—32，一直到A9的16格中填入129—144，即之完成。按照这样的方法，就可以进行各乘数组合，以及多级组合（如3×4×5……）。这是把简单的乘法规律运用于幻方组合，思路出奇制胜。四贝这么解释了一会儿，我们也都听懂、都会了。就像捅破了窗户纸，深奥的数学原理一下子变得这么简明。
四贝说，我爸发现的这个组合幻方法不仅是一个方法，更是一个重要规律，是化繁为简的规律，所以非常有价值、有意义。
那也是我第一次开始理解传炳那么多年没日没夜的心血付出。
我和传炳共同生活七十年，前边都是各忙各的；他病休以后的四十年，终于天天在一起了，结果他的心思全都在数学上。
这是他生命中最重要的事。
就像我是个医生一样，也许，这就是传炳该做的。
我和孩子们议论，这页数学手稿应该是2000年前后传炳八十多岁时写的。
我把传炳的手稿《表19,12阶幻方》放在这篇自传中，也是对传炳的纪念。
